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By Dolgii Y. F., Nidchenko S. N.

We research balance of antisymmetric periodic ideas to hold up differential equations. Weintroduce a one-parameter kinfolk of periodic suggestions to a different process of standard differential equations with a variable interval. stipulations for balance of an antisymmetric periodic method to a hold up differential equation are acknowledged by way of this era functionality.

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Es gilt dann: v 3 = v1 × v 2 2. Beispiel: Eigenvektoren als Orthogonalbasis zur folgenden Matrix A  3 0 − 1   A= 0 0 0  −1 0 3    ⇔ det ( A − λE ) = −λ ⋅ (3 − λ ) + λ = 0 ⇔ λ1 = 0 λ1 = 2 λ3 = 4 2  0  1   1   ⇒ v1 =  1  v 2 =  0 2  0  1     1 1   v 3 = v1 × v 2 = 0 2   − 1 Bei der Aufstellung einer solchen Basis ist allerdings darauf zu achten, daß λ1 < λ2 < λ3 ist. Seite 63 10. Tensoren, Quadratische Formen Alle Angaben sind ohne Gewähr. 1 Geometrischer Tensor: Als erste Etappe zur Definition allgemeiner Tensoren werden an dieser Stelle Tensoren als geometrische Objekte eingeführt.

6 Ableitungen der reellwertigen Funktionen: sin ′( x ) = cos( x ) cos ′( x ) = − sin ( x ) Seite 35 7. Potenzreihen und elementare Funktionen Alle Angaben sind ohne Gewähr. 7 Seite 36 π 7. 2 Periodizität: π  tan x +  = − cot ( x ) 2  π  cot x +  = − tan ( x ) 2  Alle Angaben sind ohne Gewähr. 7 Seite 37 x π 7. Potenzreihen und elementare Funktionen Alle Angaben sind ohne Gewähr. 7 Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen: Weil bei trigonometrischen Funktionen immer nur ein Intervall von einer halben Periode eineindeutig ist, werden die Umkehrfunktionen für einzelne Intervalle definiert.

Ist sie null, so liegt ein Extrempunkt oder Terrassenpunkt vor. 1 Vektorwertige Funktionen und deren Ableitung:  f1 ( x )     f 2 (x )  m Funktion f : D a Å : f ( x ) =  M     f ( x )  m   f1 ' ( x )     f 2 ' (x )  Ableitung f ' ( x ) von f ( x ) : f ' (x ) =  M     f ' ( x )  m  f'(x) ist der Richtungsvektor der Tangente an die Kurve f im Punkt (x, f(x)). Seite 30 6. Differentialrechnung Alle Angaben sind ohne Gewähr. 2 Partielle Ableitung einer reellwertigen Funktion f: Die partielle Ableitung einer Funktion f(x) nach xj in x0 lautet: ∂f ( x 0 ) = ∂f ∂x j ∂x j = f x j (x 0 ) x = x0 Dabei werden außer xj alle Veränderlichen als Konstanten angenommen und entsprechend behandelt.

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by Brian
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